Sebastian Grønning fik sin fodboldopdragelse i AaB, hvor han også fik seniordebut og sine første kampe i Superligaen. Senere skiftede han videre til Hobro og Skive, og hos sidstnævnte blev han topscorer, inden sit skifte til Viborg FF.
Grønning skrev i sommeren 2020 under på en treårig kontrakt med Viborg FF.